2g: simulación de sistema de comunicaciones gsm y edge

objetivo

Estudio del sistema de transmisiones GSM y EDGE, empleados en la segunda generación de comunicaciones móviles centrándonos en los aspectos más relevantes de la capa física: emplearemos TDMA para la técnica de acceso y modulación GMSK y 8-PSK.
En estas dos primeras simulaciones realizadas en Simulink nos vamos a centrar principalmente en los aspectos del tratamiento de los bits de información: la codificación y la modulación.

sistema de comunicaciones gsm

Si abrimos desde Matlab el modelo de Simulink con nombre “gsm.mdl” nos aparecerá el modelo que vamos a emplear para simular una transmisión y recepción mediante el estándar GSM. Nos encontramos con el siguiente esquema, si pulsamos sobre la imagen aparecerá el modelo en su versión web.

En este sistema podemos encontrar la estructura de bloques para la transmisión y recepción. Observamos los siguientes elementos en el modelo:

  • Fuente: Para simplificar un poco obviamos el proceso de cuantificación y muestreo para la conversión analógica/digital (Por ejemplo si se tratara de una llamada telefónica) y trabajamos directamente con un generador de números binarios de Bernoulli. De igual manera se puede entender si se tratara de una transmisión de datos, desconocemos información de capas superiores, por lo que tratamos como si de un flujo simple de bits se tratara.
  • Transmisión: El transmisor consta de dos subbloques:
    1. - Codificador: La codificación consiste en añadir redundancia a los datos generados por la fuente para la detección y corrección de errores. El proceso de codificación se compone de dos codificaciones sucesivas. Primero aplicamos un código bloque y a continuación aplicamos un codificador convolucional. Utilizamos la codificación utilizada en los bits de la señal vocal. La codificación de la fuente a velocidad completa da 260 bits cada 20 ms (13 kbps). A los primeros 50 bits se les aplica un chequeo de paridad mediante un CRC de 3 bits. A estos 53 bits junto con los 132 bits siguientes más 4 bits de cola (189 en total) se les aplica un código convolucional de razón 1/2 y profundidad 5, con lo que tenemos 378 bits de salida que junto con los 78 bits del grupo II hacen un total de 456 bits cada 20 ms, que equivale a una velocidad de salida de 22.8 kbps. Posteriormente y para la transmisión, los bits se entrelazan y se distribuyen mediante un entrelazado con el fin de que los errores agrupados no afecten a bits consecutivos y así aumentar la probabilidad de que puedan ser reparados si alguno presenta errores. El entrelazado consiste en escribir los bits por columnas en una matriz y leerlos por filas para transmitirlos. Cada fila de 57 bits se denomina bloque.
      Despues del entrelazamiento toca la distribución en ráfagas TDMA. Los bits se transmiten intercalando bloques en los dos campos de 57 bits de 8 ráfagas sucesivas y añadiendo el bit indicador o stealing flag. La transmisión se realiza intercalando bloques de datos de matrices consecutivas en los dos apos de datos de las ráfagas de cada trama, como se puede observar en la siguiente figura.
      - Modulador: En este bloque se le aplica a la señal codificada la modulación para poder ser transmitida. La señal de información pasa por un codificador diferencial que obtiene la suma módulo 2 del bit actual y el anterior.
  • Canal: Simulamos el canal mediante el bloque de canal AWGN. En este bloque podemos seleccionar la potencia de la señal de entrada así como la SNR.
  • Recepción: Al igual que el transmisor, el receptor consta de:
      - Demodulador: Efectúa el proceso inverso a la modulación.
      - Descodificador: El proceso que efectúa es el de separación de cada una de las ráfagas, desentrelazado y comprobación de los datos mediante la detección del CRC.

sistema de comunicaciones edge

Como ya se describió en la parte teórica del tutorial, este sistema es una mejora del estándar GSM, en el que varía su modulación y su codificación en función de las condiciones del entorno. Las principales diferencias entre GSM y EDGE son la modulación GMSK y el tipo de codificación. Por tanto, en el modelo se estudiará la codificación de máxima transferencia de bits posible.
Para este modelo abrimos el archivo con nombre “edge.mdl” para acceder a la simulación de EDGE y tenemos un esquema bastante similar al anterior modelo. El diagrama es el mismo, las diferencias radican en cada uno de los distintos módulos.

En este modelo los bloques empleados son:
  • Fuente: Al igual que en el modelo GSM, se trata de un generador de bits sin mayor complejidad, de forma que podamos separar la parte superior de la capa física.
  • Transmisión: Consta de los bloques de codificación y modulación:
      - Codificación : En GPRS tenemos definidos cuatro esquemas definidos: CS1, CS2, CS3 y CS4, con distintas capacidades de corrección de errores para adaptarse a las condiciones de radio. En el caso de EDGE el enlace consiste en paquetes TCP/IP, que son de mayor tamaño que una trama en GSM, por lo que se dividen en trozos de 22, 28,34 o 37 bytes u octetos. EN EDGE a diferencia de GSM tenemos 9 diferentes esquemas de modulación de acuerdo a las condiciones radio.

  • Tasa de codificación efectiva Modulación empleada EDGE
    MCS-1 0.53 GMSK 8.8
    MCS-2 0.66 GMSK 11.2
    MCS-3 0.8 GMSK 14.8
    MCS-4 1 GMSK 17.6
    MCS-5 0.37 8-PSK 22.4
    MCS-6 0.49 8-PSK 29.6
    MCS-7 0.76 8-PSK 44.8
    MCS-8 0.92 8-PSK 54.4
    MCS-9 1 8-PSK 59.2
      Los diferentes esquemas se agrupan en tres clases o familias: A, B y C, dependiendo del tamaño de los trozos en los que se ha dividido el paquete IP. La utilidad de usar estas familias radica en que si un bloque se transmite erróneo puede ser enviado como dos bloques de la familia inferior. Por ejemplo, si un bloque en MCS-7 es corrupto podemos reenviarlo como dos bloques MCS-5 o cuatro bloques MCS-2, asegurando su correcta recepción.
      En el modelo de simulación se considera el esquema de codificación MCS-9 de máximo bitrate. Este esquema no emplea CRC y envía 4 trozos de 37 bytes de información.
      El entrelazamiento y la transmisión de la trama se realiza de igual forma que en GSM, la única diferencia es que la concatenación de ráfagas se hace de dos en dos de vez de cuatro en cuatro, de tal forma que si alguna es errónea el número de tramas que hay que reenviar se reduce a la mitad que en GSM.

      - Modulación: Aquí radica la principal diferencia con GSM, se emplea la modulación 8-PSK en sus esquemas de codificación superiores en vez de la GMSK empleada en GSM. Con esta modulación se envían 3 bits por símbolo mientras que en GMSK se empleaba solo 1 bit por símbolo, por lo que triplicamos la tasa a costa de reducir la sensibilidad de la señal y aumentar la tasa de error, siempre pendiente de las condiciones del entorno.

  • Recepción: En este apartado tienen lugar los procesos inversos de demodulación y decodificación de la señal, antes de ser comparada con la señal original.
  • estudio de la simulación

    tasas de transmisión obtenidas en los dos modelos

    En el sistema GSM el algoritmo empleado para la codificación vocal produce bloques de 260 bits cada 20 ms, por lo que obtenemos una velocidad de generación de bits de 13 kbit/s. Esta secuencia de bits es clasificada según importancia y sensibilidad frente a los errores y se codifican como ya hemos visto anteriormente. De los 260 bits originales se constituye un paquete de 456 bits. El porcentaje de bits protegidos es de 182/260, es decir del 70%. La velocidad bruta de bits es la capacidad del canal TCH/F (Traffic Channel Full Rate).

    En el caso de EDGE aunque tenga la misma tasa de símbolos que GSM el número de bits de modulación difiere, ya que EDGE transmite tres veces el número de bits que en GSM se transmiten en un instante.

    GSM EDGE
    Modulación GMSK 8-PSK
    Tasa de símbolos 270 Ksimb/seg 270 Ksimb/seg
    Tasa de bits 270 Kbps 810 Kbps
    Tasa de bits radio por time-slot 22.8 Kbps 69.2 Kbps
    Tasa bits de usuario por time-slot 20 Kbps (CS-4) 59.2 Kbps (MCS-9)
    Tasa de bits de usuario en 8 time-slots 160 Kbps 473.6 Kbps
    Las diferencias entre las tasa de bits de usuario y radio dependen de si se tienen en cuenta o no las cabeceras de los paquetes de datos.

    estudio de las diferentes modulaciones

    La modulación empleada en GSM es GMSK (Gaussian Minimum Shift Keying). Para lograr una tasa de bit mayor EDGE emplea modulación 8-PSK. La tasa de símbolos es la misma pero ahora un símbolo representa tres bits, por lo que la tasa total se multiplica por un factor 3.


    Bajo unas condiciones ideales donde no tenemos ningún tipo de error podemos representar la constelación obtenida en cada uno de los modelos: GSM y EDGE.

    Se puede observar como el BER es mayor para EDGE debido a que aumentamos la tasa de bits a costa de reducir la sensibilidad. Esto se puede ver claramente en las distintas constelaciones obtenidas según la SNR del canal.
    En la siguiente página tenemos una tabla con las diferentes constelaciones obtenidas en función de la calidad del canal mediante su SNR. Podemos observar claramente que conforme el ruido aumenta es más difícil reconocer que símbolo hay que demodular y por lo tanto la probabilidad de error y el BER aumentan.

    3g: simulación de la capa física en wcdma

    objetivo

    Estudio de la capa física en tercera generación de comunicaciones móviles mediante la simulación de la capa física en WCDMA, mostrando la multiplexación mediante división en frecuencia FDD. Las especificaciones del sistema WCDMA se encuentran especificadas en el Third Generation Partnership Project (3GPP) Release 1999.

    descripción del modelo de simulación

    Como ya sabemos, la capa física se encarga de dar soporte a las capas de niveles superiores, intercambiando los datos con los niveles superiores mediante los canales de transporte, pudiendo existir hasta 8 canales de transporte simultáneos. Cada canal de transporte se asocia a un formato diferente con información sobre como procesar los datos en la capa física. La capa física procesa los datos antes de enviarlos al canal.

    En el modelo encontramos 7 bloques, cuyas funciones son las siguientes:
  • Nodo B (Base Station):
    1. - WCDMA DL Tx Channel Coding Scheme: Se encarga de la codificación y multiplexación del canal de transporte. Dentro de este bloque el tratamiento de la señal sigue lo siguientes pasos:
        - CRC: Se añaden los bits de redundancia cíclica. Se pueden agregar 0, 8, 12, 16 o 24 bits.
        - Reunión o concatenación de TrB (Transport Block): Se reúnen en serie todos los TrB pertenecientes a un mismo Transmission Time Interval (TTI). Si el conjunto supera la longitud máxima permitida (594 bits para códigos convolucionales y 5114 para turbo-códigos) se divide en segmentos de longitud permitida.
        - Codificación del canal: Tenemos varias opciones a aplicar:
            - Códigos convolucionales de tasa 1/2 o 1/3
            - Turbo-códigos de tasa 1/3
            - Ninguna codificación. En este caso la corrección de errores dependerá del equipo final.

        - Se iguala la trama radio añadiendo bits 0 hasta que el número de bits sea un múltiplo del número de tramas.
        - Primer entrelazado: En función del TTI los bits se introducirán por filas en una matriz de 1, 2, 4 u 8 columnas. Una vez completa la matriz se permuta y leen los bits por columnas al igual que en la anterior simulación sobre 2G.
        - Segmentación en tramas radio. Cuando el TTI es mayor de 10 ms tiene lugar una segmentación.

      - WCDMA Tx Physical Channel Mapping:  La salida de este bloque conforma un Dedicated Physical Channel(DPCH). La señal continúa con los siguientes pasos:
          - Multiplexación de los canales de transporte. Para varios canales de transporte estos se multiplexan cada 10 ms en una trama radio.
          - Segundo entrelazado: Se llenan por filas una matriz de entrelazado de 30 columnas y se estas se permutan una vez llenas.
      - WCDMA BS Tx Antenna:  Este bloque se encarga de la modulación y ensanchamiento y posterior emisión de la señal a través del canal.
  • Canal: Simula un canal aéreo con ruido aditivo blanco gaussiano con posibilidad de propagación multipath.
  • UE (User Equipment) : Es el bloque que representa al dispositivo móvil receptor. Como se trata de un canal físico descendente este corresponde al cliente. Al igual que en el transmisor o Nodo B, realiza el tratamiento inverso de la señal recibida a través del canal.
    1. - WCDMA UE Rx Antenna: Dentro de este bloque podemos destacar el receptor Rake. El receptor Rake se trata de un filtro adaptado a la forma de onda recibida durante la comunicación, que mediante la autocorrelación de la secuencia código utilizada detecta las interferencias y desvanecimientos típicos en la transmisión de la señal, reduciendo el efecto perjudicial de los fenómenos multitrayecto. Este tipo de receptor básicamente suma cada una de las componentes multitrayecto. Estas componentes se combinan, dando más peso a aquellas componentes con mayor amplitud y compensando los desfases relativos entre cada componente multitrayecto.
      - WCDMA Rx Physical Channel Demapping
      - WCDMA DL Rx Channel Decoding Scheme

    parámetros del modelo

    Estos parámetros se pueden modificar haciendo doble clic en el bloque situado a la izquierda: “Model Parameters”. Encontramos en pestañas las diferentes opciones que podemos modificar en la simulación del modelo:
  • Canal de transporte: En este apartado podemos elegir la tasa del canal descendente o DownLink. Existen 4 opciones cuyas especificaciones están basadas en el estándar:
      - 12.2 Kbps
      - 64 Kbps
      - 144 Kbps
      - 384 Kbps
    También podemos especificar de forma manual un canal mediante el uso de la opción User Defined.
  • Antena: En este apartado podemos modificar las especificaciones relacionadas con la antena WCDMA y sus subsistemas:
      - Potencia de cada uno de los canales físicos
      - Factor de ensanchamiento
      - Código de aleatorización
      - Número de coeficientes del filtro raíz de coseno alzado
      - Número de coeficientes para el filtro paso baja empleado en la estimación del canal
      - Factor de sobremuestreo.
  • Modelo de canal: Elección del canal empleado en la simulación. Existen varias opciones en la elección de un canal multipath hasta un canal estático AWGN o cancelar el canal.
  • estudio y resultados

    estudio de la tasa de error

    En los siguientes gráficos podemos apreciar una evaluación del modelo ante diferentes tasas binarias en el canal y tipos de canales empleados. Los parámetros de la antena son los especificados por defecto y constantes en todas las simulaciones.

    La tabla de los resultados obtenida en las simulaciones es la siguiente:
    Visto de esta forma es difícil sacar conclusiones, de forma que vamos a representar gráficamente teniendo en cuenta los distintos parámetros del canal simulado.
    Para empezar, evaluamos el BER de los canales para el canal estático en función de la tasa de bits:

    Como era de esperar, para un canal estático la probabilidad de error aumenta conforme aumentamos la capacidad del canal de transporte. Esta fue una conclusión a la que ya se llegó en la anterior simulación sobre GSM y EDGE.
    Ahora si evaluamos en función del número de trayectorias consideradas en el receptor Rake tenemos:

    En la gráfica se muestra la evaluación del BER en los canales multipath 1, 2, multipath 3 a 3 km/h y multipath 3, de forma que se pueda ver cómo afecta al BER la velocidad del terminal móvil.
    Se observa con claridad que al considerar más subtrayectorias en el receptor Rake mejor es el BER obtenido, por lo que este receptor cumple con su función de mitigar los efectos multipath y mejorar la calidad en la recepción. También es destacable como la velocidad del terminal móvil no afecta en gran medida al BER obtenido (líneas gris y amarilla).
    En la siguiente figura observamos la representación anterior pero esta vez en el canal de control dedicado. El resultado obtenido es similar al anterior.

    Ahora veremos que ocurre en función de la potencia media de las señales consideradas en el detector Rake. Para ello evaluamos en los canales multipath 1 y 4, los cuales difieren únicamente por la potencia de la segunda trayectoria en 10 dB.

    Se observa claramente un mejor resultado en el BER para el canal multipath 4, puesto que la recepción del segundo canal en el detector Rake es de la misma amplitud que el primero, de forma que el mecanismo de decisión en el detector es óptimo.
    Si evaluamos en función de la velocidad del terminal receptor, comparando los canales multipath 1 y 5 donde únicamente varía la velocidad del terminal móvil, obtenemos:

    Para un pequeño incremento de la velocidad del terminal se observa como aumenta el BER ligeramente, aunque para pequeñas tasas de transmisión la comunicación puede lograr mantenerse robusta.
    Si ahora comparamos los canales multipath 3 y 6, donde el incremento de la velocidad es mayor obtenemos:

    Obviamente al aumentar la velocidad también se denota un aumento del BER y por tanto la probabilidad de mantener una comunicación fallida. De todas formas el aumento no es tan considerable como para anular nuestra comunicación, siempre y cuando elijamos una tasa de bits en nuestro canal que añada la robustez necesaria para mantener la calidad de la transmisión.

    estudio de la codificación utilizada

    En este apartado vamos a analizar el proceso de codificación empleado. El estándar UMTS emplea WCDMA (Wideband Code Division Multiple Access) empleando el acceso por secuencia directa DS-CDMA. Como ya se sabe del apartado teórico del tutorial, en este tipo de codificación la señal transmitida ocupa un ancho de banda mayor que el que ocuparía la propia señal de información y este ensanchamiento se consigue empleando un código de ensanchamiento, secuencia código o signatura.
    Si abrimos en el modelo de simulación los correspondientes time scopes podremos observar como tiene lugar este proceso de ensanchamiento. En el caso de una modulación como QPSK, al ser en fase y cuadratura la secuencia datos y código será compleja. Por ejemplo, en la simulación para un canal de transporte con una tasa de 12.2 Kbps, en la representación de su parte real tenemos:

    Y en su parte imaginaria:

    Lo representado anteriormente es el ejemplo de la señal de datos y código y la señal lista para la conformación de pulsos.
    En el caso de que aumentáramos la tasa binaria del canal a 144 Kbps los resultados serían:

    Y en la parte imaginaria:

    Se observa que el número de bits tratados por unidad de tiempo es mayor que en el caso anterior y por tanto aumenta el número de chips, aunque el proceso de ensanchado es el mismo.

    Estudio del espectro de frecuencias utilizado

    Si accedemos a los scopes relacionados con el espectro de potencia o Power Spectrum, en estas visualizaciones se representa la función de densidad espectral de potencia, antes del ensanchamiento, después de este y listo para transmitir y la señal finalmente recibida.
    Para una transmisión de 64 Kbps sin canal (canal ideal) vs canal multipath 3 los resultados obtenidos serían:

    ANTES DEL ENSANCHAMIENTO ESPECTRAL


    En ambos casos podemos observar el espectro de la señal de la información, no hay gran diferencia puesto que únicamente depende de la información a transmitir y de la circuitería interna.

    En este punto se observa como la secuencia código ha ensanchado el espectro de la señal y al mismo tiempo reducido la densidad espectral de potencia se ha reducido en el mismo factor que se ha ensanchado.

    SEÑAL RECIBIDA
    En este punto se observa como la secuencia código ha ensanchado el espectro de la señal y al mismo tiempo reducido la densidad espectral de potencia se ha reducido en el mismo factor que se ha ensanchado.

    En este caso si se observa claramente el efecto destructor que tiene el canal. En el primer espectro como las condiciones de canal son perfectas no hay distorsión ninguna y la señal recibida es exacta a la transmitida. Mientras tanto, en la siguiente figura, al considerar un canal más realista, se observa claramente la distorsión y la necesidad de mecanismos que reduzcan los efectos destructivos sobre la señal.

    estudio de las constelaciones

    En el enlace descendente en UMTS la modulación empleada es QPSK. La velocidad de símbolos es la mitad de la velocidad de bits. En la simulación podemos obtener la posición de símbolos en la constelación recibida mediante la visualización del canal DPCH o Downlink Dedicated Physical Channel.
    Vamos a evaluar las constelaciones recibidas para diferentes velocidades en diferentes condiciones del canal: un canal ideal, un canal estático AWGN con una SNR de -13 dB y un canal multipath 3 más realista para ver cómo se comporta el receptor Rake.

    12.2 Kbps

    Como era de esperar, para un canal perfecto los puntos aparecen en la posición exacta, mientras que para el canal AWGN ya no aparecen en la posición exacta y ya han de intervenir mecanismos de decisión.
    Para el modelo de canal multipath 3 tomamos una captura para ver qué sucede antes y después del detector Rake:

    Antes del receptor Rake se observan dos puntos y después del receptor se observa solo uno. Esto se debe a que estos dos puntos era el mismo desde diferentes trayectorias y el receptor Rake ha correlado para verificar que se trataba del mismo punto y ha efectuado la suma ponderada de ambos.
    Para mayores tasas de transmisión en el canal obtendremos los mismos resultados pero con una constelación con mayor número de puntos.

    64 Kbps


    En el caso de no existir canal y con un canal estático AWGN observamos un resultado similar al obtenido con una tasa de 12.2 Kbps. Veamos que sucede ahora con el detector Rake.

    Ahora encontramos más puntos en el receptor Rake. Esto es debido a que las capturas han sido realizadas en un instante de tiempo y el receptor Rake en ese momento está considerando distintos valores para múltiples trayectorias, así que lo que estamos viendo son las ponderaciones de varios valores obtenidos en el momento de la captura para trayectorias captadas en una franja de tiempo anterior a la de la propia captura.
    Para mayores tasas en el canal sucederá de igual forma tanto en los modelos de canales más simples como para la simulación de un canal multipath.

    4G: simulación del canal descendente pdsch en lte

    objetivo

    Estudio del procesamiento que tiene lugar en la capa física en LTE a través del procesado del canal de datos descendente PDSCH (Physical Downlink Shared Channel). Nos centraremos principalmente en las nuevas modulaciones QAM y en las técnicas MIMO empleadas.

    Descripción del sistema de modulación

    Si abrimos desde Matlab el modelo de Simulink con nombre “commltePDSCH.mdl” nos aparecerá el modelo que vamos a emplear para simular el canal PDSCH de LTE. Las especificaciones completas de este sistema y que han servido como referencia se encuentran disponibles en la norma 3GPP Release  10 y siguientes.

    El canal PDCH transmite datos de usuario, avisos y bloques de información adicional de la célula SIB (System Information Blocks). Los recursos empleados por este canal constituye la tara de la capa física en dirección descendente. Este canal se utiliza para la transferencia de:
  • Información de sistema en los bloques de información SIB
  • Información de señalización de conexión Radio Resource Control  RRC
  • Datos de los usuarios.
  • La modulación empleada puede ser QPSK, 16QAM o 64QAM y la elección de modulación depende del algoritmo de planificación en el eNodeB. Para los bloques de información SIB se emplea QPSK.
    Los datos de usuario se estructuran en bloques de transporte TrBk y cada bloque corresponde con una PDU de la capa MAC. Su tamaño en bits se denomina TBS (Transport Block Size) y contiene los bits entregados en el intervalo de tiempo de transmisión TTI que es igual a 1 ms, igual a la duración de una subtrama.
    Al igual que en las anteriores simulaciones el modelo se ha simplificado del real para facilitar su comprensión y poder centrarnos mejor en los criterios específicos de este sistema de comunicaciones. Como en las anteriores simulaciones, obviamos las capas superiores y la procedencia de los bits y los sustituimos por una fuente de bits. Esto quiere decir además que estamos considerando un solo usuario. Además, trabajaremos en modo de banda ancha. Las especificaciones de este modelo simplificado son:
  • Únicamente se tiene en cuenta la multiplexación FDD.
  • Longitudes de bloque fijas.
  • Modulación multinivel 16-QAM.
  • La simulación del canal de desvanecimiento se ha limitad a la técnica MIMO 2x2 y 4x4, sin correlación entre enlaces.
    1. La estructura general para el canal PDSCH se define en los siguientes pasos:
      1. Codificación de los bits en cada una de las palabras código a transmitir en el canal físico.
      2. Modulación de bits codificados para generar mediante modulación símbolos de valor complejos.
      3. Mapeo de los valores modulados complejos en una o varias capas de transmisión
      4. Precodificación de los valores modulados complejos en cada capa para la transmisión de los puertos de la antena.
      5. Mapeo de los valores modulados complejos para cada antena para reservar elementos.
      6. Generación de la señal OFDM en el dominio del tiempo para cada antena.

    En la simulación tenemos los siguientes bloques principales que corresponden con la descripción del proceso anterior:
  • Fuente: Un generador binario de Bernoulli con una tasa de muestreo de 3648 bits por trama.
  • Transmisor (eNodeB):
      - Codificador PDSCH: Tiene lugar la codificación del enlace descendente como se especifica en 3GPP TS 36.211 Release10. La codificación dependerá del tipo de modulación empleada.
      - Modulador 16-QAM: Cada palabra código será modulada mediante la tabla de valores complejos a continuación.

      I Q I Q I Q I Q
      0000 1/√10 1/√10 0100 1/√10 -1/√10 1000 -1/√10 1/√10 1100 -1/√10 -1/√10
      0001 1/√10 3/√10 0101 1/√10 -3/√10 1001 -1/√10 1/√10 1101 -1/√10 -3/√10
      0010 3/√10 1/√10 0110 3/√10 -1/√10 1010 -3/√10 1/√10 1110 -3/√10 -1/√10
      0011 3/√10 3/√10 0111 3/√10 -3/√10 1011 -3/√10 3/√10 1111 -3/√10 -3/√10
      - Mapeo por capas (Layer Mapper): Los nuevos símbolos complejos serán mapeados en una o varias capas. Para la transmisión mediante una sola antena se emplearía una capa. Como en la simulación se emplean al menos 2x2 antenas entonces se emplea más de una capa, usando un número de capas menos o igual al número de antenas.
      - Precodificación (Spatial Multiplexing Precoder): Tiene lugar una precodificación sin CDD (Cyclic Delay Diversity)de la siguiente forma:

      Donde la dimensión de la matriz de precodificación W(i) es de P x v donde P representa el puerto de la antena y v la capa y i=0,1,… M y M=nº de símbolos por capa.
      - Mapeo de recursos: Para cada puerto de antena empleado en la transmisión del canal físico cada bloque de símbolos modulados complejos corresponderá con un elemento de recurso que cumpla los siguientes criterios:
        - Están en los bloques de recursos físicos correspondientes a los bloques de recursos virtuales asignados para la transmisión y
        - No se usan para la transmisión del PBCH, ni señales de sincronización, ni señales de referencia específicas de la UE y
        - No se usan para la transmisión de señales de referencia de CSI y el DCI asociados con la transmisión descendente que emplea el CRNTI o semi-persistente C-RNTI.
      - OFDM: Se emplea un módulo de generación OFDM en banda base. La señal en el puerto de antena p en símbolo OFDM l en un enlace descendente está definido mediante la ecuación :

      En el modelo la variable N es igual a 2048 para Δf=15KHz. Los símbolos OFDM en una ranura se transmiten en orden creciente de símbolo.
  • Canal: Canal MIMO con desvanecimiento y también opción de canal estático.
  • Receptor (UE): Tiene lugar el proceso inverso en la señal recibida.
  • parámetros del modelo

    Al hacer doble clic en este bloque aparecen los parámetros del modelo que podemos escoger para efectuar la simulación. Los parámetros son los siguientes:

  • Ancho de banda del canal (MHz): A pesar de que el modelo simule la transmisión en banda base se puede escoger el ancho de banda del canal disponible para LTE. Los anchos de banda disponibles son de 1.4, 3, 5, 10,15 y 20 MHz.
  • Configuración de la antena MIMO: Se puede configurar una transmisión y recepción MIMO 2x2 o 4x4.
  • Modelo del canal:
      - Estático: Modelo de canal MIMO estático.
      - EPA (Extended Pedestrian A model): Entorno de propagación bajo con frecuencia Doppler máxima de 5 Hz.
      - EVA (Extended Vehicular A model): Entorno de propagación medio con frecuencia Doppler máxima de 5 y 70 Hz
      - ETU (Extended Typical Urban model): Entorno de propagación alto con frecuencia Doppler máxima de 70 y 300 Hz.
  • SNR: Relación señal ruido en decibelios del canal
  • estudio y resultados

    estudio del ber

    Extraemos tablas de valor del BER para distintos modelos de canal en sus diferentes anchos de banda. Tiempo de simulación de 0.3 para que no tarde demasiado pero que tenga un valor suficiente como para que los valores de BER se estabilicen.
    Comparamos primero para diferentes anchos de banda en función de varios modelos de canales:




    Conforme aumenta el ancho de banda solo aumenta levemente el BER y para todos los canales se mantiene proporcional. Solo cabe destacar un leve aumento del BER en función del modelo del canal seleccionado en la simulación.
    Para una simulación MIMO 4x4 tenemos:

    Si comparamos con la anterior gráfica de EPA 5Hz 2x2 vemos que no se distingue una diferencia apreciable entre ellos. Esto puede deberse a muchos factores. Para empezar, nuestro modelo de simulación es un modelo de simulación bastante sencillo, no se tiene en cuenta la detección Rake vista en la anterior simulación de UMTS, ni tampoco se emplea la ventaja de tener una mayor cantidad de antenas para enviar la información duplicada, ni aprovechar el efecto del beamforming para poder recibir con mayor calidad. Tal y como tiene lugar en esta simulación no existirá diferencia entre usar MIMO 2x2 y 4x4, al menos en cuanto al resultado que obtendremos al calcular el BER, puesto cada antena considera flujos distintos e independientes.

    Vemos que diferencias encontramos si comparamos distintos canales para el mismo ancho de banda, de 5 MHz.



    La conclusión obtenida en este modelo de simulación es que el empleo de antenas MIMO no afecta a la calidad del BER, debido a que se considera los datos de cada antena como flujos de información independientes. Sí que se puede apreciar un aumento del BER en cuanto empezamos a considerar modelos del canal mucho más realistas.

    estudio de las nuevas modulaciones empleadas y sus constelaciones

    Como ya se ha visto en las anteriores simulaciones, un mecanismo de mejora básico en la capacidad de transmisión es el de modificar la modulación empleada. Para los canales de señalización y control se emplean modulaciones BPSK y QPSK ya que requieren una menor SNR para una tasa de errores aceptable. Para los canales de datos se emplean QPSK, 16QAM y 64QAM. En este modelo se emplea la modulación 16QAM.
    Haremos un pequeño estudio gráfico de la constelación obtenida para las diferentes opciones MIMO y de modelado de canal.

    MIMO 2X2

    Primero obtendremos una representación ideal, para poder observar como efectivamente aparece la constelación 16-QAM.

    La posición relativa de cada bit se verá afectada por el ruido, si aumentamos el ruido veremos cómo los puntos se van dispersando. Para el canal EPA 5 Hz y manteniendo la SNR a 25 dB ya se observará mayor dispersión en la constelación.

    Esto ha ocurrido tan solo cambiando el modelo del canal y manteniendo la SNR a 25 dB, que es un valor bastante bueno e irreal en la realidad. Aun a pesar de encontrar una constelación tan dispersa podemos observar como los mecanismos de decisión funcionan correctamente, pues se obtiene un BER en torno a 0.16, por lo que se podría mantener una comunicación correctamente con los debidos mecanismos de corrección de errores.

    MIMO 4X4

    Como se trata de flujos independientes, tendríamos en este caso y de forma inicial, para un canal estático, 4 flujos cada uno de una antena con su respectiva constelación.

    Para un modelo de canal EPA 5Hz la constelación se difumina.

    Si aumentamos el ancho de banda a 5 MHz en vez de los 1.4 MHz

    Conforme aumentamos observamos como aumenta la densidad de puntos, debido a que estamos mandando mayor cantidad de información. Para un ancho de banda de 10 MHz esta densidad de puntos es aún mucho mayor.

    Es destacable observar cómo aumentar el ancho de banda también aumentamos la densidad de puntos y se puede observar que la constelación se encuentra mejor definida que la obtenida en MIMO 2x2 a 1.4 MHZ.

    4G: modulación y detección ofdm empleada en lte

    objetivo

    Estudio de la modulación OFDM empleada en LTE mediante generación de código HDL. En esta pequeña simulación que se puede considerar como un pequeño anexo a la simulación anterior sobre 4G nos centramos en cómo tiene lugar el proceso de modulación OFDM. El código HDL generado puede ser empleado para implantarse en una FPGA y probar dicha modulación.

    Descripción del modelo de simulación

    La modulación por división ortogonal de frecuencia consiste en enviar la información modulada mediante un conjunto de portadoras de diferente frecuencia. Este tipo de modulación es muy robusta frente al multitrayecto y desvanecimiento común en cualquier entorno inalámbrico.
    En este ejemplo se pueden observar los problemas reales asociados con la implementación de una modulación y posterior detección OFDM. El modulador incluye la inserción de la portadora, sincronización de señal primaria y secundaria (PSS y SSS: Primary Synchronization Signal & Secondary Synchronization Signal)para determinar la identidad de célula de la capa física. En la siguiente figura aparece la estructura para el modulador y el detector OFDM:

    El sistema lleva a cabo la modulación OFDM de acuerdo con el estándar LTE y soporta todos los anchos de banda del canal LTE estándar. Estos anchos de banda posibles en LTE son los siguientes:

    Ancho de banda (MHz) Longitud IFFT Tasa de muestreo (Msímbolos/s)
    1.4 128 1.92
    3 256 3.84
    5 512 7.68
    10 1024 15.36
    15 2048 30.72
    20 2048 30.72

    estructura del modelo de simulación

    En la siguiente figura podemos observar el diagrama completo de nuestro modelo de simulación de modulación y detección OFDM. Además si hacemos clic aparecerá en una ventana nueva el modelo completo en la web para poder explorarlo.

    En color verde podemos encontrar los dos bloques principales y que describiremos a continuación: el modulador y el detector.

    modulador

    El modulador contiene los siguientes elementos involucrados en la modulación:
  • Mapeo de símbolos OFDM: Mapea la información de entrada a las subportadoras y reserva el número de muestras correcto para el Prefijo Cíclico (CP)
  • Alineador de la transformada de Fourier: Reordena los datos para que la señal modulada se encuentre alineada en el espectro de frecuencias.
  • Transformada Inversa de Fourier (IFFT): Realiza la transformada inversa de Fourier para modular los datos
  • Ventana: Programa el prefijo cíclico y realiza la operación de la ventana.
  • Filtrado: Efectúa el filtrado de señal para conformarla a los requisitos espectrales.

  • detector

    Para llevar a cabo la detección esta tiene lugar mediante los siguientes pasos y bloques en la simulación:

  • Recuperación de la frecuencia: Tiene lugar en dos pasos: Estimación de la frecuencia mediante el Prefijo Cíclico y corrección de la frecuencia mediante el uso de un oscilador numéricamente controlado.
  • Detección de la PSS: La detección de la PSS se lleva a cabo para determinar la identidad de la capa física dentro de un grupo de células y para calcular el tiempo de ajuste de la señal recibida. Tiene lugar a cabo mediante:
    1. - Correlación cruzada
      - Detección de picos
      - Determinación de identificador de célula y desplazamiento
  • Ajuste del tiempo: Este bloque se asegura de que la señal se encuentra correctamente alineada antes de aplicar la transformada de Fourier (FFT).
  • Transformada Rápida de Fourier: Tiene lugar la demodulación de la señal OFDM mediante la transformada rápida de Fourier.
  • Detección de la SSS: La detección de la SSS se emplea para identificar el grupo de células en la capa física.
  • Determinar la ID de la célula: Usa la salida del detector de SSS y PSS para determinar la identidad de la célula que está transmitiendo la señal LTE.
  • estudio y resultados

    Tras ejecutar la simulación aparecerán 3 figuras con diferentes resultados. Estudiaremos cada una de las figuras a continuación.

    estudio de la forma de onda transmitida

    En esta gráfica tenemos dos gráficas distintas que nos muestra la densidad de potencia espectral y la salida del modulador OFDM en el dominio del tiempo.

    En la gráfica superior tenemos la densidad de potencia espectral a la salida del modulador. Se observa como el ancho de banda utilizado ha sido de 5 MHz. En la parte inferior se puede observar una parte de la salida del modulador OFDM en el tiempo.
    Si modificamos la opción del ancho de banda a 15 MHz se puede observar con la PSD se amplía al nuevo ancho de banda requerido.

    detección de la pss y sss

    En esta gráfica podemos observar la potencia de salida de la correlación cruzada de la señal recibida con la secuencia PSS. La señal de umbral se dibuja para facilitar el proceso de identificación. En los picos que superan el umbral se ha detectado la secuencia PSS. Se pueden observar los dos picos visibles correspondientes a las dos transmisiones de la secuencia PSS por trama de radio LTE.

    En la siguiente gráfica se observa la salida de la detección de la SSS. En la siguiente gráfica se ilustra la potencia de salida del producto escalar entre la señal recibida y las posibles secuencias SSS. Los valores en el eje x corresponden a las posibles secuencias de SSS. La secuencia con mayor potencia de salida es elegida como la secuencia finalmente transmitida.

    resultados de la simulación

    Esta última figura, resultado de la simulación, nos da información final en tres apartados:
  • ID de célula detectada: Nos da información sobre las células LTE finalmente detectadas.
  • Valores de la correlación cruzada PSS: Potencia de pico y control de tiempo.
  • Error de la implementación HDL: Valores RMS y pico del vector de error de la posible implementación en HDL en comparación con la señal LTE de referencia.
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